ANSTEUERUNG VON BÜRSTENBEHAFTETEN GLEICHSTROMMOTOREN MIT PWM

Einführung

Es gibt viele Anwendungen, in denen bürstenbehaftete Gleichstrom-Miniaturmotoren von Portescap eingesetzt werden, bei denen die Motoren an mehr als einem Lastpunkt oder mit spezifischen Lastzyklen betrieben werden müssen. Der Betrieb des Motors an nutzbaren Lastpunkten erfordert eine variable, steuerbare Stromquelle, die sich über Stromversorgungen mit stufenloser, linearer Regelung oder über Pulsweitenmodulation (PWM) erzielen lässt. Die lineare Regelung ist in der Regel ineffizient und beansprucht mehr Platz. Zudem ist es bei batteriebetriebenen Anwendungen unpraktisch, die lineare Regelung an unterschiedlichen Lastpunkten einzusetzen. Die PWM-Spannungsreglung ist hingegen effizient und lässt sich wirksam mit batterie- oder gleichstrombetriebenen Anwendungen einsetzen. Die höhere Effizienz des PWM-Antriebs verlängert die Batterielebensdauer und reduziert die Wärmeentwicklung an elektronischen Bauteilen.

Ein Nachteil des Einsatzes der Motorsteuerung mit PWM sind Wirbelstromverluste, die sich durch das kontinuierliche Umschalten in den Rotorwicklungen ergeben. Das ist bei linearen Stromquellen im Allgemeinen nicht der Fall. Bei korrekter Ausführung des PWM-Antriebs lassen sich die Wirbelstromverluste jedoch minimieren, was einen optimalen Antrieb der Motoren ermöglicht

Die bürstenbehafteten Gleichstrommotoren von Portescap weisen ein sehr niedriges Trägheitsmoment und eine geringe Induktivität auf. Dies ermöglicht den Einsatz des Motors in Anwendungen, in denen es auf dynamisches Verhalten und schnelle Reaktionen ankommt. Die Nutzung der PWM ermöglicht die Stromsteuerung in den Wicklungen. Daher kann das Ausgangsmoment, das linear proportional zum durchschnittlichen Wicklungsstrom ist, korrekt gesteuert werden. Möglich wird dies durch unsere eisenlose Ausführung.

Anders als bei rein ohmschen Lasten sind bei Gleichstrommotoren Widerstand, Induktivität und Gegen-EMK an den Rotorwicklungen entscheidende Faktoren für die Optimierung der PWM-Frequenz und des Arbeitszyklus.

Vergleich von linearer Stromversorgung und PWM

LINEARE GLEICHSTROMQUELLE

Abb. 1 zeigt ein Ersatzschaltbild eines Motors, der über eine lineare Gleichstromquelle betrieben wird. Hier ist der Strom nur eine Funktion des Wicklungswiderstands. Die Induktivität wirkt sich nicht auf den Strom aus, da die Impedanz eines Induktors bei konstanter Quelle null ist.

Die Werte im Katalog und die Testergebnisse zur Lebensdauer von Portescap werden bei konstanter linearer Gleichstromversorgung abgeleitet.

PWM-QUELLE

Zusätzlich zum ohmschen Widerstand muss im Betrieb mit PWM die Induktivität der Wicklung eines Gleichstrommotors berücksichtigt werden. Zudem wird eine Gegen-EMK, die äquivalent zu Motoreigenschaften (KE)und Drehzahl ist, erzeugt. Dadurch wird die Ausführung eines PWM-Antriebs verkompliziert, da sowohl der Arbeitszyklus als auch die PWM-Frequenz präzise gesteuert werden müssen, um eine optimale Motorleistung zu erzielen.

Wenn sich der Motor im Stillstand befindet oder mit sehr niedriger Drehzahl betrieben wird, ist die Gegen-EMK zu vernachlässigen und ein vereinfachtes Ersatzschaltbild des Motors wird gezeigt (Abb. 2)

Die in Abb. 2 gezeigte Freilaufdiode ist bei Verwendung einer variablen Spannung, wie sie beim PWM-Motorantrieb vorliegt, unbedingt erforderlich. Durch die Freilaufdiode wird die Spannung abgebaut, sodass beim Schalten Lichtbögen verhindert werden.

Wenn der Motor mit moderater bis hoher Drehzahl betrieben wird, lässt sich die Gegen-EMK mit der angelegten Spannung vergleichen. Daher muss eine Komponente zum Ersatzschaltbild hinzugefügt werden, welche die Gegen-EMK repräsentiert. Das modifizierte Ersatzschaltbild wird in Abb. 3 gezeigt

Dadurch, dass in einem bürstenbehafteten Gleichstrommotor Gegen-EMK und RL-Stromkreis vorhanden sind, ist die PWM-Steuerung nicht-linear, und sowohl die PWM-Frequenz als auch der PWM-Arbeitszyklus werden zu ausschlaggebenden Faktoren für eine optimale Ausgangsleistung.

Wenn die PWM zum Antrieb des Motors eingesetzt wird und die elektromagnetische Verträglichkeit kritisch ist, empfiehlt es sich, die Strahleneffekte zu analysieren, da die abgestrahlte elektromagnetische Energie bei der PWM in der Regel höher ist als bei linearen Gleichstromquellen.

Kennwerte für Spannung/Strom

Wenn Spannung in einem RL-Stromkreis angelegt wird, wirkt der Induktor gegen den Strom im Stromkreis. Dadurch steigt der Strom abhängig von dem L/R-Verhältnis des Motors exponentiell auf einen stationären Zustandswert an. Abb. 4 zeigt die schematische Stromzunahme durch die Wicklung. Wenn die angelegte Spannung aus dem Stromkreis genommen wird, fällt der Strom langsam und exponentiell bis auf null.

Die L/R-Konstante, die im RL-Stromkreis als Zeitkonstante bezeichnet wird, definiert die maximale Änderungsrate der angelegten Spannung im Stromkreis. Der stationäre Zustand nach einer Änderung der angelegten Spannung wird nach einer Dauer erreicht, die mehreren Zeitkonstanten entspricht. Die untenstehende Kurve stellt ein ideales Szenario mit exponentieller Stromzunahme im Motor dar. Im Allgemeinen dauert es fünfmal die Zeitkonstante, bis der stationäre Zustand erreicht wird. Jedoch liegen wie unten gezeigt bei fünfmal der Zeitkonstante etwa 99,33 % des Maximalstroms vor. Daher bleibt die Wahl mehrerer Zeitkonstanten dem Entwickler überlassen.

Wird die Präsenz der Gegen-EMK der Einfachheit halber ignoriert, kann die Stromzunahme in einem einfachem RL-Stromkreis angegeben werden als

‘I0 ’ der Maximalstrom durch den RL-Stromkreis für eine gegebene Spannung ist. ‘τ’ ist die Zeitkonstante des RL-Stromkreises, definiert als die Zeit, die der Strom benötigt, um (1/e ≈ 63,21%) des Maximalstroms zu erreichen. Und ‘t’ ist die Zeit.

Sobald der stationäre Zustand erreicht wurde und die Stromversorgung getrennt ist, nimmt der Strom durch den RL-Stromkreis wie in Abb. 5 gezeigt exponentiell ab.

Überlegungen zur PWM-Ausführung

Wird eine PWM-basierte Ansteuerung mit bürstenbehafteten Gleichstrommotoren eingesetzt, agiert die interne Induktivität des Rotors als Stromfilter und wirkt sich vorteilhaft auf den Antriebskreis aus. Andere Konstruktionsparameter jedoch, wie PWM-Frequenz und Arbeitszyklus, wirken sich auf die Stromwelligkeit und somit auf die Bürstenkommutierung aus.

Bei Einsatz einer PWM zum Antrieb des Motors nimmt der Strom im Motor mit jeder PWM-Periode zu und ab. Wird die Gegen-EMK des Motors außer Acht gelassen, ist die Stromzunahme eine Funktion von Motorinduktivität und Gesamtwiderstand. Damit der Strom den stationären Zustandswert erreicht, muss die PWM-Frequenz für jeden PWM-Zyklus so gewählt werden, dass der RL-Stromkreis ausreichend Zeit hat, in der Regel mehr als 5τ.

Wenn die PWM-Frequenz über einen Schellenwert hinaus erhöht wird, sinkt die PWM-Ein- und -Ausschaltzeit unter die Zeit, die für den Betrieb des RL-Stromkreises und die Erreichung des stationären Zustands des Stroms erforderlich ist. Folglich schwankt der Strom zwischen zwei nicht stationären Zustandswerten, was zu Stromwelligkeit führt. Abb. 6 zeigt das Szenario, in dem die PWM-Frequenz ausreicht, um den stationären Zustand zu erreichen. Abb. 7 zeigt das Szenario, in dem die PWM-Frequenz höher ist als die Dauer, die zur Erreichung des stationären Zustands benötigt wird, und der Strom im Motor schwankt. Konstruktiv sollte die Stromwelligkeit reduziert werden, indem die Antriebsfrequenz optimiert wird, sodass ein fast lineares Drehmomentverhalten erreicht werden kann.

Es empfiehlt sich außerdem, die PWM-Frequenz außerhalb des menschlichen Hörvermögens (20 Hz – 20 kHz) zu halten, da eine Stromwelligkeit in diesem Frequenzbereich zu einer Lärmbelastung durch den Motorbetrieb führen kann.

STROMWELLIGKEIT

Für kernlose Motoren von Portescap empfehlen wir, die Stromwelligkeit möglichst niedrig zu halten. In der
Regel gilt ein Wert von <10% als niedrig. Eine höhere Welligkeit würde die Leistung beeinträchtigen:

I. Das Abtriebsdrehmoment des Motors ist proportional zum Strom, wohingegen die ohmsche (resistive) Erwärmung in der Wicklung proportional zum Quadrat des Stroms ist. Daher würde bei Spitzenströmen die Erwärmung im Wicklungspaket dominieren und eine Verringerung der Leistung und Lebensdauer des Motors bewirken.

II. Bei bürstenbehafteten Gleichstrommotoren von Portescap ohne Eisenbleche sind die Wirbelstromund Hystereseverluste im magnetischen Kreis direkt proportional zur Stromwelligkeit, sodass die Gesamtleistung des Motors abnimmt.

III. Bei der Edelmetallkommutierung kann die erhöhte Elektroerosion die Lebensdauer des Motors beeinträchtigen, da die Elektroerosion proportional zu Faktor L.Ieff 2 ist. Dabei ist L die Induktivität und Ieff der Effektivstrom durch de Wicklung.

IV. Bei der Kohlebürstenkommutierung verstärkt ausgeprägte Stromwelligkeit die Bildung der Patina. (Patina ist die Kupferoxidschicht, die sich auf der Oberfläche des Kommutators der Kohlebürste bildet und vorteilhaft für die Kommutierung und Reduzierung der Reibung ist.) Bei niedrigeren Drehzahlen verschlechtert sich daher der Bürstenkontakt. Bei mittleren bis hohen Drehzahlen beeinträchtigt die Patina die Motorleistung nicht wesentlich.

Die induktive Spannung in der Klemme kann angegeben werden als

Dabei ist L die Induktivität, U_L ist die Spannung, die im Induktor erzeugt wird, und T ist die infinitesimale Zeit, in der sich der Strom um ∆I geändert hat.

Für den PWM-Betrieb des Motors wirkt die Gegen-EMK, die in der Motorklemme erzeugt wird, gegen die Spannung in der Klemme. Daher kann Gl. (3) für Stromzunahme und Stromabnahme in PWM-Operationen folgendermaßen umformuliert werden:

Dabei steht das tiefgestellte EIN für die „Ein“-Zeit und AUS für die „Aus“-Zeit des PWM-Impulses, sodass die Gesamtzeit TP angegeben wird als

Dabei ist D der Arbeitszyklus des PWM-Signals.

Folglich kann Gl. (8) umformuliert werden als

Gl. (11) kann verwendet werden, um die Stromwelligkeit im Motor aufgrund eines PWM-Signals von Arbeitszyklus „D“ und Frequenz ‘1/T_P’. zu extrahieren.

In Gl. (11) gilt zu beachten, dass die Stromwelligkeit bei einem Arbeitszyklus von 50 % am größten ist. Daher empfiehlt es sich, den Motor abseits eines Arbeitszyklus von 50 % zu betreiben.

Außerdem lässt sich aus der obigen Gleichung ableiten, dass die Stromwelligkeit nur von der Motorinduktivität abhängig ist, nicht aber von der elektrischen Zeitkonstante des Motors.

Idealerweise sollte die Differenz (U_ON – U_OFF), , die manchmal als ∆U, angegeben wird, für kernlose Portescap-Motoren unter Berücksichtigung der maximalen Eingangsspannung des Motors und der Anwendungsgeschwindigkeit so niedrig wie möglich gehalten werden.

Die Induktivität des Motors in der Klemme ist eine Funktion der PWMFrequenz. Im Produktkatalog von Portescap wird die Motorinduktivität bei 1 kHz angegeben. Bei 100 kHz beispielsweise kann die Induktivität auf 20 % des Katalogwerts sinken.

Verglichen mit Eisenkernmotoren weisen Portescap-Motoren eine um den Faktor 2 geringere Induktivität auf. Zudem ist der Qualitätsfaktor geringer, da die Rotorwicklungen keine Eisenbleche aufweisen. Daher verzeichnet ein PWM-Antrieb mit Portescap-Motor relativ höhere Verluste und bietet geringere elektronische Stabilität.

ÜBERLEGUNGEN ZUR MOTORLEBENSDAUER

Bei bürstenbehafteten Gleichstrommotoren ist die Bürstenkommutierung der dominierende Ausfallfaktor. Während der Lebensdauer des Motors sind die Kohle- bzw. Edelmetallbürsten federbelastet und mechanisch mit den Kollektorsegmenten gekoppelt, um die Spulen aufzuladen. Daher ist der Bürstenverschleiß eine Funktion aus mechanischer Reibung, wenn die Bürsten über die Kollektorsegmente streichen, und Elektroerosion, die durch elektrische Entladungen bei der Kommutierung verursacht wird

Wenn PWM-Antriebe für den Motorbetrieb bei unterschiedlichen Drehzahlen und an verschiedenen Lastpunkten eingesetzt werden, lässt sich die Motorlebensdauer nur schwer schätzen, da sie durch verschiedene Faktoren beeinflusst wird, die den Verschleiß fördern. Zu diesen Faktoren zählen unter anderem:

i. Höhere Stromdichte bei der Kommutierung aufgrund reduzierter Effizienz, hoher mechanischer Reibung, unzureichender Schmierung oder Stromrückführung

ii. Hohe Elektroerosion während Stromspitzen bei Einsatz von PWM-Quellen

iii. Erhöhte Betriebstemperatur des Motors aufgrund von Umgebungsbedingungen oder hoher Leistungsdichte des Motors, welche die Schmierqualität herabsetzt

Je nachdem, welche Anwendung und welcher Typ von Quelle zum Antrieb des Motors verwendet werden, kann die erwartete Lebensdauer von einem oder mehreren der oben beschriebenen Faktoren abhängen.

Bei Motorausführungen, bei denen der Motor aufgrund des Lastpunkts mit moderatem Drehmoment und mäßiger Drehzahl betrieben wird, wobei weder Axiallasten noch Radiallasten auf die Welle wirken und die Temperatur moderat ist (in der Regel < 60º C), wird der Verschleiß überwiegend durch Elektroerosion verursacht. Dann ist die Motorlebensdauer umgekehrt proportional zur Induktivität und zum Quadrat des Stroms:

In der obigen Gleichung wird von einer linearen Stromquelle oder einer PWM-Quelle mit einer Stromwelligkeit ausgegangen, die verglichen mit dem durchschnittlichen Strom im Motor zu vernachlässigen ist. In der Praxis kann die Welligkeit zu einer deutlichen Abnahme der Motorlebensdauer beitragen.

Fall-1: Stromwelligkeit liegt unter 10%

Bei bürstenbehafteten Gleichstrommotoren von Portescap kann der Frequenzbereich zur Reduzierung der Stromwelligkeit auf unter 10 % bei maximal 40 kHz bis 120 kHz liegen.

I_Verlustesind die Verluste in der Diode, die auf Wirbelstrom und Hysterese im Motor zurückzuführen sind. Dadurch würde die Gesamteffizienz des Motors reduziert. Durch eine gute Ausführung könnte jedoch eine Effizienz von 85 bis 90 % der PWM erzielt werden.

From eq. (12) and (13), and considering llosses as 10% of Imotor, as 10% of Imotor,

Fall-2: Stromwelligkeit ist erheblich

Gl. (14) trifft zu, wobei I_Verluste verglichen mit I_Motor gering ist. Wenn die Stromwelligkeit hoch ist, wird der Motor durch einen momentanen Stromanstieg im Motor erwärmt, und die Gleichung müsste folgendermaßen geändert werden:

Bei einer PWM mit einem Arbeitszyklus von 50 %, maximaler Welligkeit und durchschnittlicher Motorleistung „P“, kann ein Teil folgendermaßen umformuliert werden:

VERLÄNGERN DER MOTORLEBENSDAUER MIT PWM

Es gibt verschiedene Dinge, die bei Verwendung der PWM getan werden können, um die Motorlebensdauer zu verlängern:

1. REDUZIERUNG DER MOTORSTROMWELLIGKEIT

Die Stromwelligkeit kann reduziert werden, indem die PWM-Frequenz erhöht wird. Ist die PWM-Frequenz deutlich höher als die L/R-Zeitkonstante des Motors, wird die Welligkeit weiter reduziert. Für kernlose Ausführungen von Portescap wird eine Welligkeit von < 10% zwecks Maximierung der Motorlebensdauer empfohlen.

Ein weiterer allgemeiner, intuitiver Ansatz zur Reduzierung der Stromwelligkeit ist die Hinzunahme einer externen Induktivität im Motorkreislauf, die als Stromfilter agiert. Dadurch wird im Allgemeinen die Effizienz erhöht. Jedoch wird durch den Induktor die allgemeine Elektroerosion des Bürsten-/Kommutatorsystems verschlechtert, da die Elektroerosion direkt proportional zur Induktivität des Kreislaufs ist. Daher empfehlen wir diese Lösung nicht, es sei denn, es kommt lediglich auf Effizienz und Motorerwärmung an.

2. AUSFÜHRUNG VON DC-DC-WANDLERN

Bei Ausführungen wie der in Abb. 8 dargestellten wird die Effizienz des Systems deutlich verbessert und die Lebensdauer der Motorbürste ist verglichen mit der Lösung, bei der dem Kreislauf eine externe Induktivität hinzugefügt wird, besser.

Um den Kreislauf zu optimieren, muss die durch Gl. 18 angegebene Spannungswelligkeit minimiert werden. Ein Wert von unter 10 % ist im Hinblick auf den Motorbetrieb ausreichend.

Aus der obigen Gleichung geht hervor, dass der Wert des Induktors und Kondensators bei höheren Frequenzen abnimmt, sodass für das gesamte Paket des PWM-Antriebs eine Abnahme zu verzeichnen ist. Zudem können Ultraschallschwingungen im Rotor verursacht werden, wenn der Motor bei geringeren Frequenzen betrieben wird. Daher wird empfohlen, den Motor bei Frequenzen über 20 kHz zu betreiben.

Fazit

Bei batteriebetriebenen Anwendungen, in denen Miniaturmotoren eingesetzt werden, bestimmt die Effizienz der Anwendung den Ladezyklus der Batterien. Ein PWM-Antrieb ist vorteilhaft und ermöglicht den Motorbetrieb bei unterschiedlichen Drehzahlen. Jedoch ist auch eine korrekte PWM-Ausführung erforderlich, um sicherzustellen, dass Strom- und Spannungswelligkeiten zu vernachlässigen sind und die Motorlebensdauer nicht beeinträchtigt wird.

Die Ingenieure von Portescap können Ihnen dabei helfen, die richtige PWM für Ihre Anwendungsanforderungen zu entwerfen und aus dem umfangreichen Produktangebot den richtigen Motor auszuwählen. Sprechen Sie mit einem unserer Portescap-Ingenieure über Ihre Anwendung. Wir helfen Ihnen, in Abhängigkeit von den Anforderungen an Stromwelligkeit und erwartete Lebensdauer die korrekte PWM-Frequenz und den richtigen Arbeitszyklus zu finden. Dadurch können Sie Ihre Anwendungsleistung maximieren und die Batterielebensdauer verlängern.

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