CONTRÔLE DES MOTEURS CC À BALAIS À L'AIDE DE LA PWM – CONSIDÉRATIONS RELATIVES À LA FRÉQUENCE OPTIMALE, L'ONDULATION DE COURANT ET LA DURÉE DE VIE

Introduction

De nombreuses applications utilisant les moteurs miniatures à courant continu (cc) à balais de Portescap nécessitent de piloter les moteurs à plus d'un point de charge ou par le biais de cycles de charge spécifiques. Faire tourner le moteur aux points de charge utilisables nécessite une source d'énergie variable et contrôlable, qui peut être obtenue par des alimentations à régulation linéaire continue ou par modulation de largeur d'impulsion (PWM). La régulation linéaire est généralement inefficace et exige un espace agrandi dans le boîtier. Par ailleurs, dans les applications alimentées par batterie, il devient peu pratique d'utiliser la régulation linéaire à des points de charge variables. La régulation de la tension par PWM, en revanche, est efficace et peut être utilisée avec succès avec les applications alimentées par batterie ou par courant continu. L'efficacité accrue de l'entraînement par PWM augmente la durée de vie de la batterie et réduit l'échauffement des composants électroniques.

L'un des inconvénients de l'utilisation de la PWM avec un moteur est l'apparition de pertes par courants de Foucault dans les bobinages du rotor en raison de la commutation continue de la PWM, qui n'est généralement pas présente dans le cas d'une source d'alimentation linéaire. Cependant, avec une conception appropriée de la PWM, les effets du courant de Foucault peuvent être minimisés, permettant un fonctionnement optimal des moteurs.

Les moteurs cc à balais Portescap offrent une très faible inertie et une inductance attenuée. Ils peuvent ainsi être utilisés dans une application où un comportement dynamique et des réponses rapides sont souhaités. L'utilisation de la PWM permet de contrôler le courant dans les bobinages. Ainsi, le couple de sortie, qui est linéairement proportionnel au courant moyen du bobinage, peut être correctement contrôlé, grâce à notre conception sans fer.

Contrairement à une charge résistive pure, pour un moteur cc, la résistance, l'inductance et la force contre-électromotrice sur les bobinages du rotor sont des facteurs décisifs pour optimiser la fréquence et le cycle de service de la PWM.

Alimentation linéaire ou PWM

SOURCE CC LINÉAIRE

La figure 1 montre un circuit équivalent d'un moteur entraîné par une source cc linéaire. Ici, le courant fait uniquement fonction de résistance de la bobine. L'inductance n'affecte pas le courant car à source constante, l'impédance d'un inducteur est nulle.

Les valeurs du catalogue Portescap et les résultats des tests de durée de vie sont obtenus avec une alimentation à courant continu linéaire constante.

SOURCE PWM

En plus de la résistance ohmique, le bobinage d'un moteur cc offre une inductance au circuit PWM. De plus, une force contre-électromotrice, équivalente aux caractéristiques du moteur (KE) et à sa vitesse, est générée aux bornes. Cela complique la conception d'un circuit PWM, car non seulement le cycle de service mais aussi la fréquence de la PWM doivent être contrôlés avec précision pour une performance optimale du moteur

Lorsque le moteur est au repos ou qu'il tourne à une vitesse très faible, la force contre-électromotrice peut être négligée et un circuit équivalent simplifié du moteur est présenté (fig. 2).

La diode de roue libre ou d'amortissement illustrée à la figure 2 ne doit jamais être omise lors de l'utilisation d'une tension variable comme dans le cas d'une PWM pilotant les moteurs. La présence de la diode de roue libre permet à la charge de se dissiper sans former d'arc au moment de la commutation.

Lorsque le moteur tourne à une vitesse modérément élevée, la force contre-électromotrice est comparable à la tension appliquée. Il faut donc ajouter au circuit équivalent un composant représentant la force contreélectromotrice. Le circuit équivalent modifié est illustré à la figure 3

La présence d'une force contre-électromotrice et d'un circuit RL dans un moteur cc à balais entraîne une non-linéarité de la commande par PWM, et la fréquence et le cycle de service de PWM deviennent importants pour une puissance de sortie optimale.

Lors de l'utilisation de la PWM pour piloter un moteur où la CEM (compatibilité électromagnétique) est critique, il est recommandé d'analyser les effets du rayonnement, car l'énergie électromagnétique rayonnée est généralement plus élevée avec la PWM qu'avec les sources cc linéaires.

Caractéristiques tension-courant

Lorsqu'une tension est appliquée aux bornes d'un circuit RL, l'inducteur s'oppose au courant qui traverse le circuit. Par conséquent, le courant augmente de façon exponentielle jusqu'à une valeur stable dépendant du rapport L/R du moteur. La figure 4 montre l'augmentation schématique du courant à travers la bobine. Lorsque la tension appliquée est retirée du circuit, le courant atteint lentement zéro, en décroissant de manière exponentielle.

La constante L/R, appelée constante de temps pour un circuit RL, définit le taux de variation maximal de la tension appliquée dans le circuit. L'état stable, après toute modification de la tension appliquée, est atteint après une durée égale à plusieurs constantes de temps. La courbe ci-dessous montre l'augmentation exponentielle du courant dans le moteur et représente un scénario idéal. La constante de temps multipliée par 5 est généralement considérée comme le temps nécessaire pour atteindre l'état d'équilibre. Cependant, comme illustré ci-dessous, à cinq fois la constante de temps, nous sommes à environ 99,33 % du courant maximal. Par conséquent, le choix de plusieurs constantes de temps est laissé à l'appréciation du concepteur.

En ignorant la présence de la force contre-électromotrice pour des raisons de simplicité, l'augmentation du courant dans un simple circuit RL peut être formulée comme suit

‘I0 ’ est le courant maximal traversant le circuit RL pour une tension donnée, ‘τ’ est la constante de temps du circuit RL définie comme le temps nécessaire pour que le courant atteigne (1/e ≈ 63,21%) du courant maximal. Et ‘t’ est le temps.

Une fois l'état d'équilibre atteint, si l'alimentation est déconnectée, le courant traversant le circuit RL décroît de façon exponentielle comme le montre la figure 5.

Considérations sur la conception de la PWM

Lors de l'utilisation d'un variateur PWM avec des moteurs cc à balais, l'inductance interne du rotor agit comme un filtre de courant et est avantageuse pour le circuit d'entraînement. Cependant, d'autres paramètres de conception, tels que la fréquence et le cycle de service de la PWM, ont un impact sur l'ondulation de courant et donc sur la durée de vie de la commutation à balais.

Lors de l'utilisation d'une PWM pour piloter le moteur, le courant dans le moteur augmente et diminue à chaque période de la PWM. En ignorant la force contre-électromotrice du moteur, l'augmentation du courant est fonction de l'inductance du moteur et de la résistance totale. Pour chaque cycle de PWM, afin que le courant atteigne sa valeur de régime permanent, la fréquence de PWM doit être choisie de manière à laisser suffisamment de temps au circuit RL, typiquement plus de 5τ.

Lorsque la fréquence de PWM augmente au-delà d'une valeur seuil, le temps d'activation et de désactivation de la PWM devient inférieur au temps nécessaire pour que le circuit RL fonctionne et que le courant atteigne son état stable. Par conséquent, le courant oscille entre deux valeurs non stables, ce qui donne lieu à une ondulation de courant. La figure 6 montre les conditions dans lesquelles la fréquence de PWM est suffisante pour que l'état stable soit atteint. La figure 7 montre la condition dans laquelle la fréquence de PWM est supérieure au temps nécessaire à l'état stable et le courant à travers le moteur oscille. Du point de vue de la conception, l'ondulation du courant doit être réduite en optimisant la fréquence de commande de manière à obtenir un comportement quasi-linéaire du couple.

Il est également conseillé de maintenir la fréquence de PWM supérieure à la plage audible par l'homme (20 Hz – 20 kHz) car une ondulation du courant dans cette plage de fréquences peut introduire du bruit pendant le fonctionnement du moteur.

ONDULATION DE COURANT

Pour les moteurs sans fer Portescap, nous suggérons de maintenir l'ondulation de courant aussi faible que possible. Typiquement, une ondulation est considérée comme une valeur faible. Une ondulation plus élevée affecterait les performances :

I. Le couple de sortie du moteur est proportionnel au courant, alors que l'échauffement ohmique (résistif) dans le bobinage est proportionnel au carré du courant. Par conséquent, aux courants de crête, l'échauffement du bobinage dominerait et réduirait les performances et la durée de vie du moteur.

II. Les moteurs cc à balais de Portescap n'utilisent pas de tôles de fer. Les pertes par courants de Foucault et hystérésis dans le circuit magnétique sont donc directement proportionnelles à l'ondulation de courant et réduiraient les performances globales du moteur.

III. Pour la commutation en métal précieux, l'augmentation de l'électroérosion affecterait la durée de vie du moteur, car elle est proportionnelle au facteur L.I_eff ² Où L est l'inductance et I_eff est le courant effectif à travers le bobinage.

IV. Pour la commutation par balais en carbone, l'augmentation de l'ondulation du courant accroît l'accumulation de la patine. (La patine ou le film est la couche d'oxyde de cuivre qui se forme sur la surface du collecteur du balai en carbone et qui contribue à améliorer la commutation et à réduire le frottement). Par conséquent, à des vitesses plus faibles, le contact des balais se détériore. À des vitesses modérées à élevées, la patine n'affecterait pas de manière significative les performances du moteur.

La tension inductive aux bornes peut être donnée comme suit

Où L est l'inductance, U_L Où L est l'inductance, T est le temps infinitésimal pendant lequel le courant a changé de ∆I.

Pour le fonctionnement PWM du moteur, la tension aux bornes du moteur est contrée par la force contre-électromotrice générée aux bornes du moteur. Par conséquent, l'équation (3) peut être réécrite pour l'augmentation et la diminution du courant dans les opérations PWM comme suit :

Où l'indice ON désigne le temps d'activation et l'indice OFF désigne le temps de désactivation de l'impulsion PWM, de sorte que le temps total T_P est exprimé comme suit :

Où, D est le cycle de service du signal PWM.

Par conséquent, l'équation (8) peut être réécrite comme sui

L'équation (11) peut être utilisée pour extraire l'ondulation de courant dans le moteur due à un signal PWM de cycle de service ‘D’ et de fréquence ‘1/T_P’.

Il est particulièrement intéressant de noter qu’à partir de l'équation (11) l'ondulation du courant est maximale lorsque le cycle de service est de 50 %. Il est donc suggéré aux concepteurs de PWM de faire fonctionner le moteur en dehors de la zone de 50 % du cycle de service

De plus, d'après l'équation ci-dessus, l'ondulation de courant ne dépend que de l'inductance du moteur et non de la constante de temps électrique du moteur.

Idéalement, pour les moteurs sans noyau de Portescap, la différence (U_ON – U_OFF), , parfois exprimée comme ∆U, doit être maintenue aussi basse que possible en fonction de la tension d'entrée maximale du moteur et de la vitesse de l'application.

L'inductance du moteur à travers ses bornes est une fonction de la fréquence de PWM. Le catalogue de produits Portescap indique l'inductance du moteur à 1 kHz. À 100 kHz, par exemple, celle-ci pouvant diminuer jusqu'à 20 % de la valeur du catalogue.

Par rapport à un moteur avec fer, l'inductance des moteurs Portescap est inférieure d'un facteur deux. Par ailleurs, le facteur de qualité est moins bon, car les bobinages du rotor ne comportent pas de tôles de fer. Par conséquent, l'entraînement PWM avec un moteur Portescap aura des pertes relativement plus élevées et offrira moins de stabilité électronique.

CONSIDÉRATIONS SUR LA DURÉE DE VIE DU MOTEUR

Pour les moteurs à courant continu à balais, le mode de défaillance dominant est la commutation par balais. Pendant la durée de vie du moteur, les balais, en carbone-graphite ou en métal précieux, sont de type à ressort et couplés mécaniquement aux segments du collecteur pour charger les bobines. L'usure des balais est donc le résultat du frottement mécanique des balais glissant sur les segments du collecteur et de l'électroérosion provoquée par les décharges électriques au moment de la commutation.

Lors de l'utilisation de variateurs PWM pour faire tourner le moteur à différents points de vitesse et de charge, l'estimation de la durée de vie du moteur devient une combinaison complexe de différents facteurs déterminant ses propriétés d'usure. Il peut s'agir des facteurs suivants :

i. Une densité de courant plus élevée dans la commutation en raison d'un rendement réduit, d'un frottement mécanique élevé, d'une lubrification insuffisante ou d'une recirculation du courant.

ii. Une forte électroérosion pendant les pics de courant lors de l'utilisation de sources PWM.

iii. Une température de fonctionnement élevée du moteur en raison des conditions ambiantes ou de la densité de puissance élevée du moteur qui réduit la qualité de la lubrification.

Selon l'application et le type de source utilisée pour alimenter le moteur, la durée de vie peut dépendre d'un ou plusieurs des facteurs décrits ci-dessus.

Pour les conceptions de moteur où le point de charge impose que le moteur fonctionne à un couple et une vitesse modérés, sans charges axiales ni radiales agissant sur l'arbre et dans une plage de températures modérée (typiquement <60º c), l'usure est généralement dominée par l'électroérosion. La durée de vie du moteur est donc inversement proportionnelle à l'inductance et au carré du courant :

L'équation ci-dessus considère une source de puissance linéaire ou une source PWM avec une ondulation de courant négligeable par rapport au courant moyen traversant le moteur. Dans des scénarios pratiques, l'ondulation peut contribuer à réduire considérablement la durée de vie du moteur.

Cas 1 : L'ondulation de courant est inférieure à 10 %.

Avec les moteurs cc à balais Portescap, afin de réduire l'ondulation du courant à moins de 10 %, la plage de fréquences peut atteindre 40 kHz - 120 kHz..

l_pertes représente les pertes dans la diode, les pertes dues aux courants de Foucault et l'hystérésis sur le tube moteur. Cela réduirait le rendement global du moteur. Cependant, une bonne conception permettrait d'obtenir un rendement d'environ 85-90 % de la PWM

Sur la base des équations (12) et (13) et en considérant l_pertes comme 10 % de I_moteur, comme 10 % de I_moteur,

Cas 2 : L'ondulation de courant est importante

L'équation (14) est vraie lorsque I_pertes est faible par rapport à I_moteur. Lorsque l'ondulation de courant est élevée, la pointe de courant instantanée à travers le moteur le réchauffe et l'équation doit être modifiée comme suit :

Si l'on considère une PWM avec un rapport cyclique de 50 %, où l'ondulation est maximale et la puissance moyenne du moteur est ‘P’, la partie intégrale peut être réécrite comme suit :

AUGMENTATION DE LA DURÉE DE VIE DES MOTEURS AVEC LA PWM

Plusieurs mesures peuvent être prises pour améliorer la durée de vie d'un moteur en utilisant la PWM :

1. RÉDUIRE L'ONDULATION DE COURANT DU MOTEUR

L'ondulation de courant peut être réduite en augmentant la fréquence de PWM. Si la fréquence de PWM est nettement supérieure à la constante de temps L/R du moteur, l'ondulation est encore réduite. Pour la conception sans fer de Portescap, une ondulation <10 % est recommandée en termes de durée de vie du moteur.

Une autre approche intuitive générale pour réduire l'ondulation du courant consiste à ajouter une inductance externe dans le circuit du moteur qui agit comme un filtre de courant. Cela améliore généralement le rendement. Cependant, la présence d'un inducteur aggrave l'électroérosion globale du système balai-commutateur, car cette dernière est directement proportionnelle à l'inductance du circuit. Par conséquent, à moins que le rendement et la température du moteur ne soient les seules préoccupations, nous ne recommandons pas cette solution.

2. CONCEPTION D'UN CONVERTISSEUR CC-CC

Dans des conceptions comme celle présentée à la figure 8, le rendement du système s'améliore considérablement et la durée de vie des balais du moteur est meilleure par rapport à la solution où une inductance externe est ajoutée au circuit.

Pour optimiser le circuit, l'ondulation de la tension, donnée par l'équation 18, doit être minimisée. Une valeur inférieure à 10 % est suffisante du point de vue du fonctionnement pratique du moteur.

D'après l'équation ci-dessus, à des fréquences plus élevées, la valeur de l'inducteur et du condensateur diminue et donc le conditionnement global du variateur PWM diminue. En outre, des vibrations ultrasonores peuvent être induites dans le rotor lors de l'entraînement du moteur à des fréquences plus basses. Il est donc suggéré de piloter le moteur à des fréquences supérieures à 20 kHz.

Conclusion

Pour les applications alimentées par batterie où des moteurs miniatures sont utilisés, l'efficacité de l'application détermine le cycle de charge des batteries. Un variateur PWM est avantageux et permet au moteur de fonctionner à différentes vitesses. Une conception précise de la PWM est cependant nécessaire pour garantir que les ondulations de courant et de tension soient négligeables et que la durée de vie du moteur ne soit pas affectée.

Les ingénieurs de Portescap peuvent vous aider à concevoir la bonne PWM en fonction des besoins de votre application et à sélectionner le bon moteur parmi la large gamme de produits proposés. Contactez l'un des ingénieurs chez Portescap pour discuter de votre application. En fonction des exigences en matière d'ondulation de courant et de durée de vie, nous vous aiderons à concevoir la fréquence et le cycle de service PWM appropriés. Vous pourrez ainsi optimiser les performances de vos applications et prolonger la durée de vie de la batterie.

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