Influence De La Variation De L'entraxe Sur Le Bruit Dans Les Réducteurs Composites

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RÉSUMÉ

Cet article présente l'analyse de l'influence de l'entraxe sur la dynamique du réducteur, qui est caractérisée par une rigidité variable dans le temps de l'engrènement. Une analyse dynamique au niveau du système et un modèle mathématique détaillé de la transmission présentant l'entraxe comme une variable ont été utilisés pour prédire le comportement sonore du réducteur. La variation de l'entraxe dans le modèle mathématique est simulée en utilisant la tolérance de position de l'alésage du boîtier, afin d'en étudier l'influence sur le bruit. Les positions de l'alésage du boîtier ont été définies en spécifiant les déplacements finis des roulements, qui sont des arbres de support dans le réducteur. Plusieurs conditions basées sur les plages de tolérance des alésages ont également été étudiées. Les résultats obtenus dans cet article peuvent être utilisés dans le diagnostic des réducteurs, la sensibilité de la tolérance de l'alésage pouvant également être analysée.

INTRODUCTION

Les engrenages peuvent être conçus pour fonctionner avec un entraxe non standard afin d'introduire un jeu, de s'adapter aux contraintes d'espace et de s'ajuster à la fois aux déflexions prévues sous charge et aux changements dimensionnels dus aux effets thermiques. Pour un fonctionnement correct, l'entraxe doit être maintenu dans des tolérances prédéterminées. L'entraxe étant une dimension usinée, il se peut qu'il ne corresponde pas exactement à ce qui est prévu dans la conception. De plus, en raison des imprécisions de montage, du désalignement et d'autres défauts créés pendant le fonctionnement ou l'engrènement l'entraxe souhaité est presque impossible à atteindre ou à maintenir avec précision. Cela signifie qu'il peut augmenter au-delà de sa valeur standard, ce qui entraîne divers problèmes. Cette étude se concentre sur l'impact des changements dans l'engagement de la denture dus aux variations de position de l'alésage, ce qui est réalisé en définissant les déplacements forcés au niveau des roulements supportant les arbres dans le réducteur. Ces déplacements finissent par provoquer des désalignements des arbres, avec un impact sur le comportement dynamique et les caractéristiques de bruit en termes d'erreur de transmission (Transmission Error, TE) et de bruit acoustique.

SIMULATION

La simulation se concentre sur un réducteur composite qui consiste en trois paires d'engrenages droits montés sur des arbres respectifs, qui sont supportés par des roulements à billes. Cette simulation a été réalisée en tenant compte de la variation de l'entraxe, en déplaçant l'alésage du boîtier relié aux roulements. Ceci, à son tour, a entraîné des désalignements des arbres. L'impact de ces désalignements a été capturé sous la forme d'amplitude de TE et de bruit. Les détails du réducteur sont décrits dans la Figure 1.

La position de l'alésage du boîtier peut varier entre 30 et 80 microns selon la méthode de fabrication (par exemple, usinage ou moulage). Pour simuler ce comportement, trois conditions ont été définies : premièrement, une tolérance de 30, 60 et 80 microns (μm) comme déplacement ; deuxièmement, les roulements, reflétant un désalignement de l'arbre ; et troisièmement la TE et le bruit. En outre, deux conditions d'analyse ont été définies : 1) condition à vide ; etc 2) condition en charge – couple de 0,5 Nm. La plage de vitesse considérée est de 0 à 5 200 tr/min pour l'arbre d'entrée du réducteur. L'analyse a pris en compte les première, deuxième et troisième harmoniques de l'engrènement, ce qui couvre la fréquence maximale de 4 000 Hz. Sur la base d'une analyse détaillée des trois engrènements, il a été identifié que le troisième présente une TE plus élevée par rapport aux deux autres. La suite de cet article se concentre sur l'analyse de l'engrènement de la troisième paire d'engrenages et explique la signification des harmoniques de TE et leur impact sur le comportement acoustique.

CONSIDÉRATIONS RELATIVES AU DÉSALIGNEMENT

Les deux façons de considérer le désalignement de l'arbre sont le défaut de parallélisme, où la roue de sortie est déplacée loin de la roue conjuguée, et le désalignement oblique, où la roue de sortie est déplacée dans la direction oblique de la roue conjuguée. Dans cette simulation, la position de désalignement oblique est choisie car les niveaux de bruit sont plus sensibles par rapport à la condition du défaut de parallélisme. La disposition non parallèle des arbres est également fournie à titre de référence dans la Figure 2.

DÉSALIGNEMENT OBLIQUE DE L'ARBRE

Dans la Figure 2, la condition de désalignement oblique de l'arbre illustre qu'une précharge de déplacement radial de 30, 60 et 80 microns est appliquée pour la bague extérieure du roulement arrière (Brg-6) et du roulement avant (Brg-5). Les flèches bleu clair indiquent que l'arbre a été déplacé de sa position d'origine dans le réducteur vers l'extérieur dans le plan oblique. La condition de précharge et la procédure pour les roulements avant sont également indiquées. Dans la condition de désalignement oblique (représentée par la flèche rouge supérieure), Brg-5 et Brg-6 sont déplacés dans les directions -X et +Y le long du vecteur résultant, avec la roue de sortie déplacée dans la direction oblique par rapport à la roue conjuguée. Dans la condition de défaut de parallélisme (représentée par la flèche rouge du bas), Brg-5 et Brg-6 sont déplacés dans les directions +X et +Y le long du vecteur résultant, avec la roue de sortie déplacée loin de la roue conjuguée. De même, la condition de précharge et la procédure pour le roulement arrière sont illustrées à la Figure 2.

VARIATION DE L'ENTRAXE

Cette section couvre l'importance de la modification de l'entraxe et de son impact sur la TE et le bruit. Pour capturer cette condition, le désalignement de l'arbre (abordé ci-dessus) est considéré comme un paramètre critique ; pour cela, les déplacements des roulements qui supportent les arbres sont utilisés pour les considérations de désalignement.

RÉSULTATS DE LA SIMULATION DE VARIATION DU DÉSALIGNEMENT

Pour cette simulation, Brg-5 et Brg-6 sont déplacés dans les directions X et Y et le désalignement de l'arbre en position oblique est utilisé (Figure 2). La condition à vide a une TE plus faible lorsque Brg-5 est déplacé dans les directions X et Y par rapport à Brg-6. Les TE crête à crête pour les positions obliques X-80 et Y-80 microns sont plus élevées par rapport aux positions de 30 et 60 microns. Les résultats de cette simulation sont présentés dans le Tableau 1.

Les résultats de TE sont présentés dans le Tableau 2 pour une condition de charge avec un couple de 0,5 Nm. Les résultats TE pour le déplacement de Brg-6 sont plus élevés que ceux de Brg-5.

ANALYSE ACOUSTIQUE

Dans l'analyse acoustique, le maillage enveloppant forme l'interface entre le domaine des vibrations structurelles et le domaine acoustique. Il s'agit d'un maillage étanche entourant complètement et étroitement le maillage structurel du composant analysé. La qualité du maillage est essentielle, car elle affecte la qualité des prévisions de bruit rayonné. La préparation du modèle pour l'analyse (Noeud 4057) est représentée sur la surface du boîtier à la Figure 3. Le Noeud 4057 est le noeud de réponse à partir duquel le bruit et les vibrations sont capturés. Le microphone 4057000 est situé à 1 000 mm de la surface du réducteur (c'est-à-dire, du Noeud 4057).

Dans cette simulation, une TE plus élevée de la troisième paire d'engrenages avec un désalignement dans Brg-6 est considérée. Les Figures 6 à 8 illustrent la prédiction du bruit. La fenêtre des résultats acoustiques présente la vitesse de l'arbre du moteur (tr/min) et la fréquence (Hz) sur l'axe X, tandis que le niveau de pression acoustique en dB(A) est représenté sur l'axe Y. Les résultats acoustiques couvrent de la première à la troisième harmonique de la troisième paire d'engrenages, ce qui correspond à des excitations du premier ordre 2.3 en lignes pleines, du deuxième ordre 4.6 en lignes pointillées et du troisième ordre 6.9 en lignes pointillées sur la Figure 4. Le bruit est mesuré avec des microphones situés à 1 000 mm. Les lignes violettes représentent la fréquence de réponse (Hz) respective des ordres.

Dans les Figures 4 à 7, les images de gauche montrent le niveau de pression (en dB(A)) en fonction de la fréquence de réponse (en Hz), tandis que les images de droite représentent le niveau de pression (en dB(A)) en fonction de la vitesse (en tr/min). La Figure 4 comprend une condition à vide et une condition d'absence de désalignement, avec des conditions nominales ; aucun déplacement ou désalignement n'est considéré. L'amplitude maximale du bruit observée est à 3 200 tr/min et le niveau sonore observé est de 38 dB(A).

La Figure 5 montre que BRG-6 est déplacé par la position oblique de (x-30, y+30 oblique) microns. Par rapport aux conditions nominales, la condition déplacée entraîne une déflexion plus importante de l'arbre et du boîtier, en raison des niveaux de TE et de bruit plus élevés. L'amplitude maximale du bruit est observée à une vitesse de rotation de 3 200 tr/min et le niveau sonore observé est de 50 dB(A). Les valeurs de désalignement à 60 μm et 80 μm ont donné des résultats similaires à ceux obtenus à 30 microns (illustrés à la Figure 5). Le déplacement appliqué aux roulements et l'impact des déflexions de l'arbre sur l'amplitude du bruit sont présentés sur les Figures 6 et 7.

DÉFLEXION AU NIVEAU DU SYSTÈME

L'analyse acoustique a mis en évidence l'influence du désalignement de l'arbre sur la prédiction du bruit ; quelques fréquences et une plage de vitesse particulière peuvent entraîner des niveaux de bruit plus élevés. La déflexion statique au niveau du système est un outil similaire qui fournit un indicateur fiable de la déflexion globale du système, en particulier lorsqu'un couple défini est appliqué Cette analyse fournit également des résultats spécifiques sur la déflexion localisée du système en fonction du montage du réducteur dans le dispositif. Cela permet de vérifier le niveau maximal des déflexions du système à la charge maximale, ainsi que de vérifier et de déterminer si des améliorations sont nécessaires pour contrôler les déflexions en modifiant les montages sur le réducteur, les combinaisons de matériaux ou les conditions de charge utilisées dans l'application. Par exemple, la Figure 8 montre la déflexion dans le réducteur au niveau du système lorsqu'un couple de 0,5 Nm est appliqué avec un déplacement de x-30 et y+30 μm pour Brg-6. La déflexion maximale est d'environ 68 microns, ce qui est un peu élevé ; certaines mesures pour réduire cette valeur consistent à augmenter la rigidité dans cette zone.

CONCLUSION

Cet article a abordé l’importance de la position de l'alésage du boîtier, qui a un impact sur le désalignement de l'arbre, et a démontré comment la simulation peut aider à évaluer la sensibilité au bruit. Il a démontré l'influence des variations de fabrication, et qu'une plage de tolérance réduite est essentielle afin de diminuer les niveaux de TE et de bruit du système. Nous avons également traité la position de l'arbre, qui a un impact sur l'engrènement, ainsi que de la direction du vecteur, impactant la TE et le bruit. Il existe plusieurs combinaisons possibles pour effectuer l'analyse de sensibilité pour la tolérance d'entraxe dans la plage spécifiée, mais compte tenu du temps de simulation et de la recherche, seules quelques options peuvent être utilisées, notamment les positions de défaut de parallélisme et de désalignement oblique.

L'étude peut servir de guide pour optimiser la conception des réducteurs au niveau des composants, ainsi qu'au niveau du système (c'est-à-dire le boîtier, l'engrenage, l'arbre, les roulements et les points de montage), où l'on peut réduire la TE, traiter la source de bruit et la maintenir à des niveaux inférieurs lors de la conception. Les études futures pourront également porter sur des aspects tels que la qualité des engrenages, qui influent sur le défaut d'engrènement, les erreurs de faux-rond et les jeux des roulements.

Figure 1- Disposition et section de coupe du réducteur
Figure 2 - Désalignement de l'arbre en condition de désalignement oblique et de défaut de parallélisme
Figure 3 - Position du microphone pour la mesure du bruit
Figure 4 - Aucun désalignement : valeur maximale de bruit 38 dB(A)
Figure 5 - Brg-6 avec (x-30, y+30 oblique) : valeur maximale de bruit 50 dB(A)
Figure 6 - Brg-6 avec (x-60, y+60 oblique) : +50 dB(A)
Figure 7 - Brg-6 avec (x-80, y+80 oblique) : +52 dB(A)
Figure 8 - Déflexion au niveau du système pour la position oblique de Brg-6 (x-30, y+30)
Tableau 1 : Résultats de TE pour la condition à vide
Tableau 2 : Résultats de TE pour la condition sous charge