Principes fondamentaux du moteur à courant continu à balais

Contrôleur pour moteur à courant continu à balais

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On retrouve les moteurs à courant continu à balais sans fer dans une large gamme de produits et d'applications, tels que des produits médicaux, de robotique, d'automatisation en usine, de sécurité et d'accès, d'aviation et d'aéronautique.

Le  moteur à courant continu à balais (Brush DC)  avec fer conventionnel est largement dépassé par la technologie sans fer.  Les principaux avantages de ce concept unique sont : absence de pertes de fer, faible friction et bonne dissipation thermique, ce qui rend le moteur très efficace et en fait un choix parfait pour du matériel fonctionnant sur batterie. La conception du rotor à faible inertie permet une accélération très importante et un délai de réaction très court. Enfin, les caractéristiques couple/vitesse linéaire rendent le moteur très facile à manipuler.

Cet article est une brève introduction technique aux moteurs à courant continu miniatures sans fer.  L'objectif est d'aider les ingénieurs  à mieux comprendre les principes de base des moteurs à courant continu à balais sans fer. Ils peuvent ainsi sélectionner le moteur le plus adapté à leur application.

1. LES ÉQUATIONS DE BASE DES MOTEURS À COURANT CONTINU À BALAIS SANS FER : UN MOTEUR AVEC UN ROTOR SANS FER PEUT ÊTRE REPRÉSENTÉ PAR LE DIAGRAMME SIMPLIFIÉ SUIVANT.

La tension induite dans le rotor est proportionnelle à la vitesse angulaire ω du rotor : (Voir Schéma 1)
Ui  = k x ω

k : constante de couple         ω : vitesse angulaire

L'équation qui en découle est :
 U   =      R      x       I       +      k    x     ω
(V)         (Ώ)           (A)         (Nm/a)    (rd/s)

La particularité du moteur à courant continu sans fer est que les fonctions de vitesse et de couple sont linéaires. La vitesse est proportionnelle à la tension et le couple est proportionnel au courant :

T = k x (I – IO)
(Nm) (Nm/A) (A) (A)
I : courant d'armature IO : courant sans charge

 

2. COMMENT CALCULER LA PUISSANCE MÉCANIQUE, LA PUISSANCE ÉLECTRIQUE ET L'EFFICACITÉ ?

La puissance mécanique créée par le moteur est égale à la puissance électrique totale donnée au moteur et à la puissance dissipée (chaleur) : Pélect = Pméc + PJ  (Voir Schéma 2)

L'efficacité est définie par le rapport entre la puissance mécanique et la puissance électrique :
η = Pméc /Pélect

L'efficacité d'un moteur à courant continu à balais sans fer peut atteindre 90 %

Rappelez-vous : l'efficacité maximale est obtenue à haute vitesse

 

3. COMPRENDRE LES ÉQUATIONS -  QUATRE CHOSES À NE PAS OUBLIER :

(Voir Schéma 3)

1 : Le courant dans le moteur est proportionnel au couple du moteur.

2 : La vitesse du moteur est proportionnelle à la tension d'alimentation (U).

3 : L'efficacité maximale est obtenue à haute vitesse.

4 : La puissance mécanique maximale atteint son apogée lorsque le couple de charge est égal à la moitié du couple de démarrage. 

 

4. COMMENT CALCULER LA TEMPÉRATURE DU ROTOR ET SA RÉSISTANCE À CETTE TEMPÉRATURE :

(La température de bobine maximale d'un moteur à courant continu à balais sans fer est généralement évaluée à 155 °C.)

         R22 x I2  x (Rth1 + Rth2) x (1 - 22 α) + Ta
Tr = ––––––––––––––––––––––––––––
         1 - α x R22 x I2  x (Rth1 + Rth2)

R = R22 x (1 + α x ΔTemp)

Tr  : température du rotor (°C)
R22 : résistance du moteur à 22 °C (ohms) - valeur catalogue
I : courant (A)
Rth1 : résistance thermique du rotor/corps (°C/W) valeur catalogue
Rth2 : résistance thermique corps/environnement (°C/W) - valeur catalogue
α : coefficient thermique de la résistance du cuivre (0,0039/°C)
Ta : température ambiante (°C)
R : résistance (ohms)
ΔTemp = Tr - 22

 

5. COMMENT CALCULER LA CONSTANTE DE TEMPS DU SYSTÈME ET LE TEMPS DE DÉMARRAGE D'UN MOTEUR À COURANT CONTINU À BALAIS SANS FER (PILOTÉ SOUS TENSION) :

τ = τM x (1 + JL /JM)                   t = τ x ln (ω1 /(ω1 - ω))

τ : constante de temps du moteur + charge (ms)
τM : constante de temps du moteur seul (ms) - valeur catalogue
JL : inertie de la charge (kgm²)
JM : inertie du moteur (kgm²) - valeur catalogue
t : temps de démarrage (ms)
ω1  : vitesse angulaire obtenue après un temps infini (rd/s)
ω : vitesse angulaire (rd/s) après un temps = t

 

6. LA TECHNOLOGIE À COURANT CONTINU À BALAIS SANS FER DE PORTESCAP EN UN CLIN D'OEIL :

(Voir Schéma 4)

Détails du concept Caractéristiques du moteur Avantages pour l'application
Rotor sans fer Faible moment d'inertie Accélération importante, idéal pour un mouvement progressif, fonction couple/vitesse linéaire, insensibilité aux chocs
Pas d'hystérésis ni de pertes de courant de Foucault Efficacité élevée, faibles pertes uniquement dues à la friction. Idéal pour un fonctionnement sur batterie
Pas de saturation magnétique Couples de pointe élevés sans risque de démagnétisation
Aimant du stator central Puissance élevée par taille et par poids Idéal pour les équipements portables ou de petite taille, nécessitant peu d'encombrement
Petits roulements Amortissement visqueux moindre Vitesses de pointe élevées, très faibles pertes dépendant de la vitesse
Faible tension de démarrage
Système de commutation métaux précieux Friction et bruit électrique faibles Usure et interférences électromagnétiques faibles
Commutation cuivre-graphique RatafenteTM De hautes densités de courant peuvent être commutées Couples de pointe et continus élevés sans risque de démagnétisation du moteur
Température nominale du moteur de maximum 155 °C Le couple continu est exceptionnellement élevé pour la taille du moteur, réduisant le poids, les dimensions et le système de refroidissement
Système de commutation très compact Excellente résistance aux chocs et aux vibrations
Rapport couple/inertie élevé Accélération importante, courte constante de temps mécanique

 

7. COMMENT CHOISIR LE BON MOTEUR À COURANT CONTINU À BALAIS ? JETONS UN COUP D’ŒIL À UNE APPLICATION DE POMPE À AIR MINIATURE.

Une pompe à air miniature sur batterie de 6 V, 0,6 A a besoin d'une gamme de débits de 850 - 2 500 cc/min, ce qui équivaut à :
T = 3 mNm de couple à 9 000 tr/min (ω = 942,5 rd/s).

La puissance mécanique nécessaire est de :
Pméc = T x ω = 0,003 x 942,5 = 2,82 W

La série de moteurs à courant continu à balais 16G de Portescap a une puissance de sortie maximale de 5 W.
Voyons le modèle 16G88-220E 1 (bobinage nominal de 6 V) (Voir Schéma 5)

Type de bobinage -220P -220E -213E -211E -210E -208E
Valeurs mesurées
Tension de mesure V 3 6 9 12 15 24
Vitesse à vide tr/min 10 600 10 900 8 000 8 700 9 000 10 400
Couple de démarrage mNm (oz-in) 16 (2,3) 19,9 (2,8) 12,7 (1,80) 12,1 (1,71) 12,2 (1,73) 14,3 (2,0)
Courant à vide Courant à vide mA 45 17 8 6,5 5,5 3,5
Tension de démarrage habituelle V 0,02 0,05 0,12 0,18 0,20 0,30
Valeurs maximales recommandées
Courant continu maximal A 2,0 1,21 0,55 0,42 0,35 0,25
Couple continu maximal mNm (oz-in) 5,2 (0,74) 6,3 (0,89) 5,8 (0,82) 5,4 (0,76) 5,4 (0,76) 5,4 (0,76)
Accélération angulaire maximale 103rad/s2 282 277 292 273 291 272
Paramètres intrinsèques
Constante du champ électromagnétique V/1 000 tr/min 0,28 0,55 1,12 1,37 1,65 2,3
Constante de couple mNm/A (oz-in/A) 2,67 (0,38) 5,3 (0,74) 10,7 (1,51) 13,1 (1,85) 15,8 (2,23) 22 (3,11)
Résistance thermique ohm 0,5 1,6 7,6 13 19,5 37
Régulation du moteur R/k2 103/Nms 70 58 66 76 79 77
Inductance du rotor mH 0,01 0,045 0,15 0,26 0,40 0,72
Inertie du rotor kgm210- 7 0,8 0,91 0,8 0,8 0,74 0,08
Constante de temps mécanique ms 5,6 5,3 5,6 6,1 5,8 (6,7

La première étape consiste à calculer le courant, qui est fourni au moteur dans les conditions décrites ci-dessus.

T = k x (I – IO ) ---> I = T/k + IO = 0,003/0,0053 + 0,017 = 0,583 A

La deuxième étape consiste à calculer la tension d'alimentation pour obtenir la vitesse souhaitée.
9 000 tr/min (942,5 rd/s)

U = R x I + k x ω = 1,6 x 0,583 + 0,0053 x 942,5 = 5,93 V < 6 V

Par conséquent, le moteur atteindra la vitesse souhaitée au couple spécifié dans les limites de la batterie.

Nous pouvons maintenant calculer l' efficacité du moteur.

Pélect = U x I = 5,93 x 0,583 = 3,45 W

Efficacitéx = Pméc /Pélect = 2,82/3,45 = 81 %

Supposons que cette pompe doive atteindre au moins 5 000 tr/min  en moins de 15 ms.  (Voir Schéma 6)
Inertie de charge : 1 x 10 - 7 kg.m²
Inertie du rotor : 0,91 x 10 - 7 kg.m²

τ = τM x (1 + JL /JM) t = τ x ln (ω1 /(ω1  - ω))

τ = 5,3 x (1+1/0,91) = 11,12 ms

t = 11,12 x ln (9 000/(9 000 - 5 000)) = 9 ms < 15 ms

La vitesse des pompes sera de 5 000 tr/min après 9 ms.

Cette excellente caractéristique dynamique est permise par le concept de rotor sans fer. Le court moment d'inertie du rotor permet une accélération très importante.

* L'efficacité du moteur est supérieure à 80 % ce qui contribuera à la très  longue durée de vie de la batterie. Atteindre une telle  efficacité  n'est possible que grâce à la  technologie de moteur à courant continu à balais sans fer  de pointe  de Portescap.

Schéma 1

Schéma 1

U0 = tension d'alimentation, V
I = courant, A
Vi = tension (EMF) induite dans le rotor, V
R = résistance au bobinage, Ohms

Schéma 2

Schéma 2

Schéma 3

Schéma 3

η : efficacité. n : vitesse. P : puissance. I : courant.

Schéma 4

Schéma 4

Schéma 5

Schéma 5

Schéma 6

Schéma 6