브러시리스 DC 모터의 정지 토크에 영향을 미치는 실제 매개 변수

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정지 토크는 출력 회전 속도가 0인 모터에서 사용할 수 있는 토크입니다. 정지 상태의 모터는 이러한 조건에서 흐르는 전류가 최대 연속 정격보다 높아지면 과열되고 손상될 가능성이 있습니다. 이 문서의 목적은 브러시리스 DC 모터 정지 토크 값의 공차 및 변동 원인이 되는 매개 변수를 설명하는 것입니다.

정지 토크 계산 방법

브러시리스 DC 모터의 정지 토크는 다음과 같이 표시됩니다.

브러시리스 DC 모터의 일부 손실은 베어링(일반적으로 볼 베어링) 마찰(T_{정지 마찰})때문에 발생합니다. 마찰은 베어링 크기, 프리로드 힘, 베어링의 실제 하중, 씰링(있는 경우) 및 윤활유의 유형/수량과 연관됩니다. 이 백서에서는 정지 토크가 훨씬 더 높다고 가정할 때 정지 마찰을 무시하지만 정지 조건을 고려하면 해당되지 않는 경우가 있을 수도 있습니다.

기본 공차의 원인으로는 무엇이 있습니까?

이제 위 방정식을 기반으로 하는 정지 토크 공차에 기여하는 요소에 대해 알아보겠습니다.

토크 상수 값: ±10%
일반적으로 토크 상수 k_t 의 공차는 ±10%입니다. 이는 영구 자석 모터의 자기 강도 변화, 즉 자성의 변화로 인해 발생합니다. 자성은 자성체의 물리적 특성으로 큰 자기장을 가한 후 영 자기장에 남아있는 자화의 양입니다. 이 값의 공차는 공급 업체의 제조 공정 역량에 따라 다르며 일반적으로는 약 ±2.5%입니다.

공차의 마지막 부분(±7.5%)은 주로 위상 설정의 영향을 받으며 기계적 공차는 영향이 적습니다. 더 자동화된 공정을 통해 위상 설정의 오차를 줄일 수 있습니다. 또 다른 해결방법은 정밀하게 모터의 자화를 제거하여 적은 % 범위에서 토크 상수 값의 허용 오차를 더 세밀하게 만드는 것입니다. 그러나 모터의 성능이 약간 낮아집니다.

코일 저항: ±8%
모터의 위상 저항(ohms)도 동일한 방정식(1)에 따라 표준 공차에 영향을 미치며, 일반적인 공차는 ±8%입니다. 이는 감긴 와이어 길이와 코일 지름의 길이가 다르기 때문에 발생합니다. 이는 제조 공정에 따른 문제입니다.

정지 토크 값에 대한 불확실성의 이론적 계산
이제 정지 토크 값의 불확실성을 계산해 보겠습니다. 위의 공식에 로그 함수를 적용하고 미분하면 다음과 같이 직접적으로 정지 토크 값에 대한 절대 불확실성을 얻을 수 있습니다.

입력 전압 U는 상수이므로 위의 방정식을 미분하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

숫자를 입력하면 다음과 같습니다.

정지 토크 값에 대한 절대 불확실성은 18%입니다.

이제 Portescap의 16ECP52-8B-112 브러시리스 DC 모터의 동작을 살펴보겠습니다. 허용 오차 한계(표1)에서 토크 상수와 저항 값을 고려하면 아래 그림 1과 같은 출력 속도를 얻게 됩니다.

DC 전기 매개 변수	1	2
토크 상수 [mNm/A]	16.56	20.24
저항 [Ohm]	6.7	5.7
공급 전압 [V]	24.0	24.0
비하중 전류 [mA]	무시할 수 있음	무시할 수 있음
정지 토크 [mNm]	59.3	85.2

표 1 - 16ECP52-8B-112 계산된 값

모터 매개 변수는 저항 및 토크 상수 값의 극한 공차를 고려하여 24V에서 측정됩니다. 공차 범위는 (85.2–59.3), 즉 25.9mNm으로 주어지며 절대 공차는 (25.9/(59.3 + 85.2)/2), 즉 ±18%로 주어집니다.

정지 토크 값에 영향을 미치는 것은 무엇입니까?

주요 환경 요소 중 하나는 온도이며 외부 요인(주변 온도), 고유 요인(코일 줄 손실), 혹은 둘 다일 수 있습니다. 이게 바로 특정 온도(일반적으로 22°C의 상온)에서 위상 저항이 발생하는 이유입니다.

모터를 구동하려면 컨트롤러가 필요합니다. 컨트롤러 유형은 모터 위상에 에너지를 공급하는 방식에 직접적인 영향을 미칩니다. 따라서 정지 조건에서 모터의 성능도 영향을 받습니다.

열 영향

먼저 열 영향, 즉 온도의 영향을 고려해 보겠습니다.

권선의 저항
위상 저항 R은 온도에 크게 영향을 받으므로 모터의 상간 저항은 실제 성능에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다.

따라서 저항 온도는 0.39%/°C의 선형 증가로 코일 온도에 정비례합니다.

자석의 자성
온도는 자석의 자성에 영향을 미치며, 이는 모터 자체의 토크 상수에 영향을 미칩니다. 자석이 작동하는 작동점을 알고 있다면 자석의 B/H 곡선(자석 공급자가 제공하는 물리적 특성)을 통해 온도가 자성에 미치는 영향을 파악할 수 있습니다. 브러시리스 DC 모터에 사용되는 일반적인 자석의 경우, 자성이 사라지는 온도 아래로 유지된다고 가정하고, 온도가 높아지면 토크 상수 k_t가 약 0.11%/°C 떨어집니다.

구동 방법
구동방법은 정지 토크에 영향을 줄 뿐만 아니라 진동 수준, 구동의 부드러움 혹은 소음과 같은 모터 성능 및 동작에도 영향을 미칩니다. 이 각 세 가지 구동 방법에서 모터가 작동하는 방식을 살펴보겠습니다.

홀 센서를 이용한 기존 제어 방식 (6단계 드라이버)
가장 이해하기쉬운 경우인 3상 1폴 쌍의 일반적인 브러시리스 DC 모터를 예로 들어 보겠습니다. 이러한 브러시리스 DC 모터에는 로터 위치를 감지하기 위해 전기 각도 120도씩 이동하는 3개의 홀 센서를 장착할 수 있습니다.

3개의 디지털 홀 센서는 로터 유속 방향에 따라 고출력 또는 저출력 신호를 생성합니다. 따라서 1폴 쌍 모터의 1모터 회전과 같이 전기 각도 360°에 걸쳐 6단계의 논리적 정류 테이블을 생성합니다. 그 후, 드라이버는 올바른 위상에 전원을 공급하여 고정자 유속과 회전자 유속 사이의 각도를 90°에 가깝게 유지하여 생성된 토크를 극대화합니다. 위상 전류 대 홀 센서 3개의 논리적 상태에 대한 일반적인 모양은 아래 그림 2를 참조하십시오.

정밀한 6단계 정류이기 때문에 생성된 토크가 일정하지 않고 리플이 발생할 수 있습니다. BEMF 대 360°의 모양과 BEMF의 파생된 모양은 아래 그림 3을 참조하십시오. 모터의 출력 토크 모양은 정확하게 동일합니다.

그림 3에서 토크는 검은색 곡선으로 표시되며 최소 값과 최대값 사이에서 변합니다. 0°, 60° 등에서 정류가 발생할 때 토크는 최소입니다. 2개의 정류(30°, 90° 등) 사이에서 최대값입니다. 토크의 변화는 사용 가능한 최대 토크의 13.4%와 같습니다.

턱(jaws)으로 물체를 잡고 고정하는 전기 그리퍼 응용 분야의 예를 들어 보겠습니다. 이 경우 모터는 기계 시스템을 실행하며, 물체를 잡을 때 정지 조건에 도달합니다. 이 때 저항 토크는 모터 토크와 같습니다. 물체를 잡을 때 모터 축에 반영되는 부하 토크는 강도 높은 스프링에 동화될 수 있습니다. 그림 4에서 부하 토크는 빨간색 경사 곡선으로 표시되는 반면, 모터 토크는 일반적인 리플 모양이며 파란색으로 표시됩니다. 그림 4에서 빨간색 점으로 강조 표시된 이 두 곡선 사이의 교차점은 모터가 멈추는 평형 위치가 됩니다. 모터의 실제 정지 토크는 토크 리플의 13.4% 공차 범위 내에 있음을 알 수 있습니다.

필드 지향 제어
이 구동 방법은 그림 5와 같이 3상 각각에 사인곡선 전류를 적용합니다.

이 방법의 장점은 로터 위치가 무엇이든 결과 토크가 일정하다는 것입니다. 이는 특히 (정지 조건에 근접한) 저속에서 모터가 원활하게 작동한다는 의미입니다.

또한 모터가 6단계 드라이버 작동에 비해 RMS 토크 대비 최대 5% 더 높은 토크를 제공합니다. 전기 그리퍼 응용 분야의 동일한 예에서 그립 토크는 로터 위치에 관계없이 동일하므로 일관된 그립 힘을 제공합니다.

이는 그림 6에서 모터 토크(파란색 수평선)와 부하 토크(빨간색 경사 곡선) 사이의 교차점 그래픽으로 표시됩니다.