Estimativa Da Confiabilidade De Motores DC Com Escovas Sem Núcleo

INTRODUÇÃO

Os motores DC com escovas sem núcleo convertem potência elétrica em mecânica e são ideais para aplicações de alto desempenho que requerem baixo atrito, baixa tensão de partida, alta eficiência, boa dissipação térmica e características lineares de torque-velocidade. O design do motor DC com escovas sem núcleo em miniatura consiste em um rotor sem núcleo (bobina autossustentável) combinado com um sistema de comutação de metais preciosos ou cobre/carbono e ímãs de terras raras ou de AlNiCo.

Os motores DC com escovas sem núcleo são utilizados em dispositivos cada vez mais avançados, com demanda por maior densidade de potência em pacotes menores, como bombas de insulina e de infusão, bem como dispositivos de entrega biológica. Uma vez que a confiabilidade do motor é particularmente importante para os fabricantes, este informe técnico ilustra as etapas do método de análise Weibull para previsão do tempo de vida de motores DC com escovas sem núcleo. A análise de Weibull estima o tempo de vida esperado de um motor usando um modelo matemático complexo que se baseia nos resultados de teste de algumas amostras de motor sob condições de aplicação simuladas.(Figura 1)

A CURVA DE TORQUE-VELOCIDADE PARA UM MOTOR DC COM ESCOVAS SEM NÚCLEO

As características de um motor DC são representadas pela curva de torque de velocidade do motor. O gráfico da Figura 2 de um motor DC com escovas sem núcleo com comutação de metais preciosos mostra o torque no eixo X e a velocidade no eixo Y.

A linha de torque máximo contínuo representa o limite térmico da operação contínua do motor em condições normais. A área à esquerda da linha de torque máximo contínuo representa a zona de operação contínua, enquanto a área à direita representa a zona de operação intermitente. Na zona intermitente, o motor pode ser operado por um período que é limitado pela constante de tempo térmica e nível de torque desenvolvido. Conforme o motor se aproxima da nominal do torque de pico, a duração da operação se torna mais curta. Qualquer operação acima do limite de torque contínuo também é afetada pelo ciclo de trabalho geral.

Os fatores críticos do design do motor que definem a confiabilidade em vários pontos de carga também são mostrados na Figura 2. A confiabilidade nos pontos de carga de alta velocidade (1 e 4) é uma função da comutação e design do rolamento, enquanto a confiabilidade nos pontos de carga de torque máximo contínuo (3 e 6) é uma função de seu design térmico. A confiabilidade em qualquer ponto do lado direito da linha de torque máximo contínuo é a função do design térmico e mecânico. A linha da curva mostrada pelos pontos 1, 2 e 3 mostra 95% da potência máxima contínua, enquanto os pontos 4, 5 e 6 mostram 70% da potência máxima contínua. Operar a 70% da potência máxima contínua resultará em maior confiabilidade do que operar a 95% da potência máxima contínua.

METODOLOGIAS PARA ESTIMATIVAS DE CONFIABILIDADE

Com o aumento da demanda por velocidades mais altas de um motor DC em miniatura sem núcleo, o estresse em seu sistema de comutação ou design de rolamento também aumenta. O aumento do torque máximo obrigatório também aumenta o estresse no design térmico e mecânico de vários subconjuntos do motor, o que mostra que a confiabilidade do motor varia ao operar em diferentes pontos de carga (combinações de torque e velocidade).

Identificação de requisitos de aplicação e plano de testes

É importante compreender os pontos de carga da aplicação e o perfil de movimento, como os requisitos de torque-velocidade ao longo do tempo com a direção de rotação, o ambiente em que a aplicação está operando (temperatura, umidade, vibração etc.) e a expectativa de vida do motor. A maioria dos fabricantes de equipamentos tem critérios específicos em relação ao tempo de vida do produto que desenvolvem, que está vinculada à sua garantia. O tempo de vida alvo de um motor é uma função do tempo de vida esperado do produto.

A confiabilidade normalmente é estimada testando algumas amostras em um laboratório que reproduzem as condições operacionais reais da aplicação. Para testar essas condições, um motor de amostra é montado em um dispositivo de fixação, carregado com uma corrente parasita ou freio de histerese eletromagnética e conectado a um gerador de função. O freio aplica torque constante ao eixo de saída do motor conforme o gerador de função cria as características de torquevelocidade- tempo necessárias e, em seguida, carrega o motor conforme necessário. A configuração de testes é projetada para corresponder às especificações do cliente.

O ideal é que 5 a 30 amostras sejam testadas, o que depende da disponibilidade do motor, da precisão dos dados exigida e das capacidades da instalação para os testes. Quanto mais motores forem testados, maior será o nível de confiança do tempo de vida previsto do motor.

Testes de confiabilidade e análise de Weibull

Os testes de confiabilidade são realizados em cada motor nos pontos de carga, ciclo de trabalho e condições ambientais definidos. Os testes são projetados para determinar o ponto de falha do motor, com os critérios de falha claramente definidos antes do início do teste. As falhas podem ser detectadas observando-se um aumento repentino na corrente consumida, superaquecimento, alto ruído e vibração ou falha mecânica. Portanto, um engenheiro de confiabilidade precisa medir os parâmetros continuamente para alterações em relação aos dados de referência.

Uma vez que os dados de tempo de falha (TTF) de todas as amostras foram coletados (é recomendada a coleta de dados de pelo menos três amostras), os pontos de dados de falha são analisados usando o método Weibull. Os gráficos de distribuição de Weibull são amplamente usados para estimar a confiabilidade, uma vez que a análise é baseada em uma distribuição genérica de dados que pode ser usada para todos os tipos de tipos de falha (ou seja, decrescente, constante ou crescente), dependendo do valor beta.

Uma distribuição de Weibull pode ser representada por uma linha (Apêndice) em um gráfico de probabilidade de Weibull ou em gráfico log-log onde o eixo Y representa a taxa de falha ou não confiabilidade e o eixo X representa o tempo até a falha. A inclinação dessa distribuição ou linha é chamada de parâmetro de forma (β). O cruzamento dessa linha com o eixo X é usado para calcular o parâmetro de escala ou vida característica (η). A vida característica é o tempo de vida com 63,2% de falhas.(Figura 3)

O gráfico de Weibull pode resultar no tempo de vida do motor caindo em qualquer uma das três áreas distintas, geralmente chamada de curva da banheira. Se β <1, então as falhas são falhas infantis. Este tipo de falha pode ser atribuído a problemas de fabricação, como solda fraca, folga axial alta, pré-carga errada etc. Se β = 1, então a taxa de falha é constante e são chamadas de falhas aleatórias. Em especial, este é o tempo de vida a qual nos direcionamos. Se β >1, as falhas são falhas devido ao desgaste ou falhas na vida útil e aumentam com o tempo. Estimativa de parâmetro da distribuição de Weibull

A abordagem tradicional para realizar uma análise Weibull é o método de plotagem, que começa com a avaliação inicial dos dados disponíveis. Os tempos de falhas individuais são classificados com base no número de falhas e suspensões observadas e depois são plotados no gráfico de probabilidade de Weibull. Uma linha de melhor adequação pode então ser desenhada por meio dos pontos de dados, permitindo que os analistas determinem a adequação da distribuição aos dados. A linha de melhor adequação revelará a vida característica do motor (η) e determinará se/como a taxa de falha está mudando ao longo do tempo (inclinação = β).

A fim de acomodar a manipulação da CDF (Função de densidade acumulada) de Weibull F(t) na forma linear (y=mx+b), o eixo y do gráfico de probabilidade de Weibull está em escala de log natural x log natural e o eixo x está em uma única escala logarítmica natural.

Para uma melhor compreensão, discutiremos um caso em que cinco motores DC de 16 mm são testados a 70% da Potência e velocidade máxima (ponto 4 da Curva velocidade-torque), e todas as unidades de teste foram testadas até a falha e seus tempos de falha foram registrados. Os tempos de falha registrados são 1.488, 2.304, 1.224, 2.304 e 2.976 horas. Os tempos de falha precisam ser ordenados em ordem crescente para calcular sua classificação pela mediana, que será usada para plotar os pontos de dados no gráfico de probabilidade.

O objetivo de classificar as falhas individuais é determinar os valores da coordenada y para o gráfico de Weibull. Os valores da coordenada x, por outro lado, são os tempos em que as falhas individuais ocorreram.

A coordenada Y correspondente no gráfico de probabilidade requer o cálculo da probabilidade de falha F(t), que é definida como a não confiabilidade dos motores testados. As estimativas de não confiabilidade são calculadas por meio da classificação pela mediana (MR) modificada usando a aproximação de Bernard. A equação para o método de cálculo de classificação pela mediana modificada é:

No qual N é o número total de falhas (neste caso N=5) e j é o número de ordem da falha. Neste caso, j=1 para falha em 1.224 horas, j=2 para falha em 1.488 horas. e assim por diante.

As coordenadas X e Y são calculadas conforme mostrado na Tabela 1 e usadas para plotagem de probabilidade.

TABELA 1 - CÁLCULO DA CLASSIFICAÇÃO PELA MEDIANA

Falha Tempo de falha Estimativa de
classificação pela
mediana de F(to)
(j) (t) (j-0,3)/(N+0,4)
1 1.224 0,117
2 1.488 0,283
3 2.304 0,45
4 2.304 0,617
5 2.976 0,783

Uma linha de melhor adequação é desenhada através dos pontos de dados para determinar os valores de parâmetro da distribuição de Weibull.

Parâmetros de Weibull

Pelo método de plotagem de probabilidade, Beta é estimado (parâmetro de escala) como 2,8 e Eta (parâmetro de escala) como 2.300 horas. Como o valor beta estimado é maior que 1, a análise Weibull indica que o tipo da falha é falha devido ao desgaste.

PREVISÃO DE TEMPO DE VIDA USANDO MÉTODO WEIBULL

Tempo de vida/confiabilidade de B10

Uma vez que os parâmetros de Weibull foram estimados, o tempo de vida de B10 pode ser calculado. O tempo de vida de B10 se refere ao tempo em que 10% das unidades em uma população terão falhado ou o tempo em um nível de confiabilidade de 90%.

Nesse caso, B10 é calculado em 1.080 horas. Isso pode ser estimado a partir do gráfico de probabilidade, desenhando uma linha vertical a partir do ponto na qual a linha de probabilidade alcança 10% de não confiabilidade, conforme mostrado na Figura 4. O valor correspondente no eixo x representa o tempo de vida de B10.

RESUMO

Esta abordagem sistemática ajuda a estimar as características de confiabilidade dos motores DC com escovas sem núcleo usados para diferentes aplicações. Este artigo revisou o método para estimar a confiabilidade do motor por meio de testes e análise dos dados de falha em condições normais de uso. Uma vez que o período de testes em condições normais de operação pode levar vários meses ou até anos para ser concluído, o método de Teste de vida acelerada (ALT) estima a confiabilidade em um intervalo de tempo reduzido usando um ou mais estresses do motor (torque, velocidade, temperatura, vibração etc.) durante os testes.

REFERÊNCIAS

1. An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering: Charles E Ebeling (Julho de 2017)
2. Probability Plotting: Reliability Hotwire, Edição 8 (Outubro de 2001)
3. Reliability-estimation-of-permanent-magnet-dc-motor: Assembly (IAM 2015)

ANEXO

Linearização da Função de distribuição cumulativa de Weibull

A distribuição de Weibull é amplamente usada para previsões de tempo de vida porque é a distribuição mais genérica e, em casos especiais, (função de dados e seus parâmetros de distribuição) limitadora de outros tipos de distribuição – normal, exponencial, binomial etc. A função de distribuição cumulativa (cdf) ou função de não confiabilidade da distribuição de Weibull de dois parâmetros é dada por:

Em que η é chamado de parâmetro de escala e β é chamado de parâmetro de forma.
A próxima etapa é linearizar essa função na forma de linha reta y=mx+b:
Para isso, é preciso transferir o valor 1 na equação acima para o lado esquerdo e obter o logaritmo natural

Mais uma vez, obtendo o logaritmo natural

Esta equação se assemelha a y=mx+b porque todas as variáveis são de primeira ordem. Agora, esta é uma equação linear, com uma inclinação de β e uma interceptação de –βln(η). βln(η)。

Portanto, os eixos x e y do gráfico de probabilidade de Weibull podem ser construídos. O eixo x é logarítmico, uma vez que X = 1n(t). O eixo y é um pouco mais complicado, pois deve representar:

Onde F(t) é a não confiabilidade.

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Figura 2 - Curva de torque x velocidade
Figura 2 - Curva de torque x velocidade
Figura 3 - Gráfico de probabilidade da amostra
Figura 4 - Gráfico de probabilidade